فراتحلیل 2

همان طوری که در بالا اشاره شده رایج ترین شاخص های که توسط فراتحلیل گران به کار برده می شود r و d نامیده می شوند. غالباً d برای تفاوت های گروهی  و r در پژوهش های همبستگی به کار برده می شود. البته باید توجه داشت که این دو شاخص را می توان به کمک فرمول های زیر به یکدیگر تبدیل کرد

در فرمول فرق p برابر است با نسبت گروه اول در جامعه و q مساوی p -1 است. این فرمول (r )  در شرایط به کار برده می شود که بین نسبت های گروه اول و دوم به طور طبیعی نابرابری وجود دارد. برای مثال یک نمونه تصادفی افراد سالم و نمونه تصادفی دیگری از افراد بیمار با هم مقایسه شوند. چنانچه p وq برابر باشند از فرمول زیر استفاده می شود.

تفسیر اندازه اثر. برای تفسیر اندازه اثر معیار دقیقی وجود ندارد. این عمل بستگی به شرایطی دارد که پژوهش در آن اجرا می شود. چنانچه پژوهش در یک موفقیت کاملاً کنترل شده انجام شده است . اندازه اثر باید بهترین معیار درباره اندازه چه r و چه d باشد. برای مثال هس (Haase) و همکارانش (1982) پژوهش هایی که در حوزه روان شناسی مشاوره در مدت 9 سال انجام و در مجله های مربوطه چاپ شده بودند را مطالعه و میانه آنها را محاسبه و از آن به عنوان معیار برای تفسیر اندازه اثر در این حوزه استفاده کردند. کوهن ضمن تأکید بر مطالب بالا معیار زیر را برای تفسیر اندازه اثر پیشنهاد می کند:

مقدار r	مقدار d	تفسیر اندازه اثر
1/0	20/0	اندازه اثر کم است
3/0	5/0	اندازه اثر در حد متوسط است
5/0	8/0	میزان اندازه اثر زیاد است

  

دومین معیار قضاوت درباره اندازه اثر محاسبه حدود اطمینان برای r محاسبه شده است.

 

برای تهیه کامل این مطلب، لطفا اینجا را کلیک فرمایید. باتشکر. موفق باشید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

به این ترتیب که ابتدا با استفاده از جدول z فیشر مقدار r محاسبه شده به z_rفیشر تبدیل می شود. سپس حدود اطمینان مورد نظر را انتخاب می کنیم. برای مثال با اطمینان 95 درصد یا 99 درصد. در مرحله بعد به جدول توزیع طبیعی مراجعه شده و z حدود اطمینان تعیین شده استخراج می شود. برای مثال چنانچه حدود اطمینان 99 درصد انتخاب شده z آن برای یک آزمون دو دامنه مساوی 57/2  می شود.

اطلاعات بالا در فرمول زیر جایگزین شد و سرانجام حدود اطمینان محاسبه می شود.

 

در فرمول بالا  از جدول توزیع طبیعی و z_rهمان z فیشر که از جدول فیشر استخراج می شود. با استفاده از فرمول بالا دو عدد یا دو تا zr بدست می آید که مجدداً با استفاده از جدول فیشر آنها را به r تبدیل می کنیم. در صورتی صفر در دامنه محاسبه شده واقع نشود، نتیجه می گیریم که مقدار اندازه اثر قابل ملاحظه و مهم است . روش دیگری که اهمیت عملی r را مورد ارزش یابی قرار می دهد. نمایش((Binomial Effect Size Display دو جمله ای اندازه اثر نامیده می شود. سؤال مطرح شده در این روش اثر متغیر مورد آزمایش (متغیر پیش بین)بر متغیر وابسته چقدر است. به همین دلیل جدولی مطابق زیر تدوین می شود:                  متغیر وابسته

         بالا میانه                پائین میانه

 

خیر

     متغیر مستقل

بلی

 

با توجه به اطلاعات ثبت شده در جدول بالا اطمینانی براساس فرمول  محاسبه می شود. سپس حد بالا محاسبه شده از حد پایین کم می شود. عددی که به ترتیب به دست می آید به آن نرخ موفقیت گفته می شود.

7-3- روش های مقایسه و تلفیق نتایج پژوهش های انجام شده

روش های مقایسه و تلفیق را می توان براساس عملیاتی که انجام می شود( مقایسه یا ترکیب) و تعداد پژوهش ها به صورت زیر طبقه بندی کرد:

ارزش یابی دو مطالعه به یکی از صورت های زیر صورت می گیرد:

7-3-1-           مقایسه دو مطالعه بر حسب اندازه ی اثر . در این حالت هدف تعیین میزان همگنی دو پژوهش است. به این معنی که آیا دو مطالعه متجانس هستند یا خیر. برای دستیابی به این هدف ابتدا برای هر یک پژوهش ها مقدار r (همان طوری که قبلاً توضیح داده شد) محاسبه می شود. سپس به جدول فیشر مراجعه می شود و برای هر یک از r های محاسبه شده zr استخراج و در فرمول زیر قرار داده می شود:

 

 

سپس این z با z استخراج شده از جدول توزیع طبیعی مقایسه می شود. در صورتی کهz محاسبه شده مساوی یا بزرگتر از z جدول باشد، بین دو پژوهش انتخاب شده تفاوت معنادار  وجود دارد، در نتیجه پژوهش ها مورد مطالعه همگن یا متجانس نیستند.

.

7-3-2- مقایسه دو مطالعه بر حسب سطح معناداری.z معادل هر یک از p های (سطوح معناداری) دو پژوهش از جدول توزیع طبیعی استخراج می شود: سپس تصاویر بدست آمده در فرمول زیر جایگزین می شود: سپس z استخراج شده از جدول مقایسه می شود

 

در صورتی که z محاسبه شده بزرگتر یا مساوی z استخراج شده از جدول باشد نتیجه می گیریم که بین سطوح معناداری پژوهش های انتخاب شده تفاوت معناداری وجود دارد. می توان ادعا کرد دارای جهت یکسانی نیستند.

7-3-3- تلفیق دو پژوهش با استفاده از برآورد اندازه اثر. برای هر یک از پژوهش ها اندازه اثر بر حسب r محاسبه می شود سپس z_r معادل هر یک از پژوهش ها را از جدول z فیشر استخراج کرده و در فرمول زیر جایگزین می کنیم

 روش دیگری که در این مرحله می توان به کاربرد دادن ضریب به هر یک از zr ها و جایگزین کردن آنها در فرمول زیر است:

 

w₁و w₂ضرایبی هستند که بر هر یک از zr ها داده می شود. سرانجام به جدول توزیع طبیعی مراجعه می کنیم و p معادل را از جدول استخراج می کنیم.

7-3-4-  تلفیق دو پژوهش بر حسب سطوح معناداری. در این حالت روش های مختلفی وجود دارد یکی از ساده ترین آنها استفاده از روش استافر(stouffer) است. ابتدا z های معادل هر یک از p ها را از جدول توزیع طبیعی استخراج و در فرمول زیر جایگزین می کنیم.

در این حال می توان مثل مرحله r و سه از شیوه ضریب دادن مطابق فرمول زیر استفاده کرد

در پایان z محاسبه شده با استفاده از هر یک از فرمول ها را تعیین و به جدول توزیع طبیعی مراجعه و معادلp آن را استخراج می کنیم. عدد استخراج شده احتمال وقوع نتایج تلفیق شده را نشان می دهد.

7-3-5- مقایسه چند پژوهش با آزمون های آماری مختلف براساس سطوح معناداری. ابتدا :z معادل هر یک از سطوح معناداری هر یک از پژوهش ها از جدول توزیع طبیعی استخراج و میانگین آنها، یعنی  و آنها را در فرمول x² جایگزین می کنیم .

 

پس از محاسبه x²به جدول  مجذور خی مراجعه و  را با درجات آزادی df=j-1 را (j مقدار پژوهش ها) استخراج می کنیم. در صورتی که x² محاسبه شد، بزرگتر یا مساوی x²جدول باشد نتیجه می گیریم ناهمگنی وجود دارد.

7-3-6-  مقایسه چند پژوهش با آزمون های آماری مختلف براساس اندازه اثر. در این حالت برای هر یک از پژوهش ها r را محاسبه و سپس zr معادل هر یک از آنها را از جدول z فیشر استخراج و در فرمول زیر جایگزین می کنیم

  میانگین وزنی zr هاست که با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود.

میانگین Z  های استخراج شده از جدول توزیع طبیعی است. برای تعیین معنادار بودن x²  محاسبه شده به جدول x² مراجعه کرده و را با درجات آزاد: df=j-1 از جدول استخراج می کنیم. چنانچه x²  محاسبه شده معنادار باشد بین پژوهش ها همگنی وجود ندارد .

7-3-8-  مقایسه پژوهش ها با آزمون های یکسان براساس اندازه اثر. برای هر یک از پژوهش ها مقدار r محاسبه شده و zr معادل هر یک از r ها به کمک جدول توزیع طبیعی تعیین می شود مقادیر استخراج شده از جدول در فرمول زیر جایگزین و مقدار x² محاسبه می شود:

 

به منظور تعیین معنادار بودن x² محاسبه شده به جدول مجذور خی مراجعه و  را با درجات آزادی: df=j-1 استخراج می کنیم. چنانچه x² محاسبه شده بزرگتر یا مساوی x²  جدول باشد نتیجه می گیریم که z ها ناهمگن هستند.

7-3-9-  تلفیق پژوهش ها با آزمون های یکسان براساس سطوح معناداری. ابتدا z معادل هر یک از سطوح معناداری از جدول توزیع طبیعی استخراج می شود و سپس به هر یک از z های استخراج شده وزنی به نام وزن مقابله ، که با  نشان داده می شود، تخصیص داده می شود. مقادیر محاسبه شده مطابق شرحی که گذشت در فرمول زیر قرار داده می شود.

 

در  پایان به جدول توزیع طبیعی مراجعه و p یا سطح معناداری معادلz محاسبه شده از این جدول استخراج می شود.

7-3-10-  تلفیق پژوهش ها یا آزمون های متمرکز براساس  اندازه اثر. در این حالت ابتدا برای هر یک از پژوهش ها r محاسبه و سپس به جدول فیشر مراجعه و zr معادل هر یک از آنها را از این جدول استخراج می کنیم بعداً  (وزن مقابله) هر یک از z ها را تعیین می کنیم( توجه داشته باشید مجموع  ها باید برابر صفر باشد)، سرانجام برای هر یک از z ها wj معکوس واریانس هر یک از اندازه اثر ها را محاسبه و مقادیر محاسبه و تعیین شده را در فرمول زیر جایگزین می کنیم.

۸- روش های ترکیب احتمالات